14)Теоремы 13,14 о разложимости функций в ряд и интеграл Фурье. Теорема 13.Пусть функция f(x) является кусочно-гладкой на отрезке [-l,l] . Тогда ее тригонометрический ряд Фурье сходится во всех точках множества [-l,l]. При этом для суммы ряда S(x)= выполняется равенство : 1)S(x)=f(x), для всех точек непрерывности f(x) на [-l,l]. 2) S(x)= в точках разрыва функции f(x). 3) S(-l)=S(l)= . без доказательства. Теорема 14.Пусть функция f(x), заданная на множестве (-), является кусочно-гладкой на каждом отрезке на оси x и сходится. Тогда во всех точках непрерывности функция f(x) она представима в виде интеграла Фурье f(x)= а в точках разрыва интеграл Фурье равен (без доказательства).