27) Свойства криволинейных интегралов 1-го рода. Криволинейные интегралы обладают теми же свойствами, что и обычные определенные интегралы. 1° Линейное свойство. Если для каждой из функций f(x,у) и g(x,у) существует криволинейный интеграл по кривой АВ и если α и β-любые постоянные, то для функции [αf(х,у)+βg(x,у)] также существует криволинейный интеграл по кривой АВ, причем 2°Аддитивность. Если дуга АВ составлена из двух дуг АС и СВ и если для функции f(x,у) существует криволинейный интеграл по дуге АВ, то для этой функции существует криволинейный интеграл по каждой из дуг АС и СВ, причем 3°Оценка модуля интеграла. Если существует криволинейный интеграл по кривой АВ от функции f(x, у), то существует и криволинейный интеграл по кривой АВ от функции ¦f(x, y)¦, причем ≤. 4°Формула среднего значения. Если функция

f(x,у) непрерывна вдоль кривой АВ, то на этой кривой найдется точка М* такая, что =*), где l - длина кривой АВ.